Mattis hefur leitt fjölda aðgerða Bandaríkjahers í Miðausturlöndum, en lét af störfum í hernum fyrir fjórum árum.
Til að hægt sé að skipa Mattis í embætti varnarmálaráðherra þarf fulltrúadeild Bandaríkjaþings að staðfesta lög sem myndu heimila manni sem nýlega hefur starfað innan hersins að gegna embættinu. Samkvæmt núgildandi lögum má sá sem hefur starfað í hernum á síðustu sjö árum ekki taka við embættinu.
Þingið hefur áður heimilað sambærilega skipun, þegar hershöfðinginn George C. Marshall var skipaður varnarmálaráðherra árið 1950.
Washington Post segir líklegt að greint verði frá skipuninni í byrjun næstu viku. Talsmenn Trump hafa ekki viljað tjáð sig um málið.
Hinn 66 ára Mattis starfaði í bandaríska sjóhernum í rúma fjóra áratugi. Hann er þekktur fyrir að vara harður í afstöðu sinni gegn andstæðingum Bandaríkjanna, sér í lagi Íran. Hann hefur áður sagt að stöðugleiki og friður í Miðausturlöndum stafi mest hætta af stjórnvöldum í Íran.