Aznavour var þekktur tenórsöngvari og spannaði ferill hans rúma sjö áratugi. Hann hljóðritaði rúmlega 1.200 lög á átta tungumálum og samdi á annað þúsund laga. Hann var einn ástsælasti söngvari Frakklands.
Aznavour, sem var af armenskum ættum, seldi alls um 180 milljónir platna og kom fram í rúmlega sextíu kvikmyndum. Honum var oft lýst sem hinum franska Frank Sinatra.
Hann var einna þekktastur fyrir lag sitt She frá árinu 1974 og var árið 1998 valinn Skemmtikraftur aldarinnar af CNN. Á síðasta ári var afhjúpuð stjarna á Walk of Fame í Hollywood með nafni Aznavour.
Hann gekk þrívegis í hjónaband og eignaðist sex börn.