Teitur, sem er fæddur og uppalinn á bænum Brún í Reykjadal í Þingeyjarsveit er með B.A.-próf í heimspeki, hagfræði og stjórnmálafræði frá Háskólanum á Bifröst. Hann starfaði tímabundið sem framkvæmdastjóri Framsóknarflokksins, nánar tiltekið frá síðastliðnum áramótum og fram í mars.
Þá var hann var verkefnisstjóri á skrifstofu Framsóknarflokksins 2021–2022 og samskiptastjóri Háskólans á Bifröst 2019–2021. Einnig gegndi hann stöðu varaforseta Landssambands íslenskra stúdenta frá 2018 til 2019 og tók þátt í gæðastarfi á vegum gæðaráðs íslenskra háskóla frá 2018 til 2020.
Fram kemur í tilkynningu á vef stjórnarráðsins að Teitur muni hefja störf þann 15. maí næstkomandi
